基于有偏误辅助变量的分层贝叶斯小域估计方法研究

分类： 统计学 >> 统计学 提交时间： 2024-09-04 合作期刊: 《统计与信息论坛》

刘晓宇 武雅萱

摘要：抽样调查中的小域估计问题指的是，根据较少样本量进行一定精度下子总体估计的现实问题。与基于设计的方法不同，基于模型的方法不依赖大样本理论，能在估计过程中借助其他域的样本信息，更加适用于小域估计问题。然而，现实中测量误差无法完全避免，当模型协变量有偏误时，小域估计结果失效。对此，采用测量误差模型校正辅助变量误差，基于单元层次的分层贝叶斯模型进行小域估计，并在贝叶斯框架下估计辅助变量偏误机制，鉴于实际调查中为方便数据缩码与统计、控制无回答误差，调查结果以分类型数据居多，本文重点讨论了更适用于小城估计问题的模型方法，针对分类型辅助变量存在测量误差的情形，给出了方法合理性的证明，同时通过模拟和实证对其估计效果进行验证与实践。本文模拟六种实践中常见的情形，除仅有分类型变量存在测量误差的情形之外，还考虑了存在测量误差的变量既有分类型又有连续型的情形等。数值模拟与实证结果一致表明，本文方法不仅能充分纳入与推断相关的不确定性因素，克服样本量受限的问题，还具有广泛的适用性，相较于传统方法，估计结果在提升准确度的同时更为稳健。

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