论哥德尔不完全性定理证明中隐藏的悖论

分类： 哲学 >> 逻辑学 提交时间： 2024-06-01

张洪

摘要：哥德尔不完全性定理是现代逻辑中的重大发现，一直备受科学界、哲学界瞩目。然而自哥德尔不完全性定理提出至今，其证明的科学性、哲学意义一直备受质疑，特别是维特根斯坦把其看作是某种逻辑悖论。作者对哥德尔不完全性定理的证明提出了几点质疑，找出了证明中存在的具体悖论形式，指出其证明方法与罗素悖论的高度一致性， 认为并不存在“真而不可证”的命题，这有力地支持了维特根斯坦的观点。所谓的哥德尔公式是一个逻辑无效的循环公式，它在谓词W的有效定义域之外。因此，本文的结论是：哥德尔不完全性定理的证明建立在一个无效的公式之上，证明的矛盾源于哥德尔公式自身，不能归结为系统的不完全性，因而证明是错误的。

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